Luas Permukaan Kubus

Kubus adalah suatu bentuk tiga dimensi yang memiliki enam sisi yang sama besar dan berbentuk persegi. Setiap sisi kubus berbentuk persegi dengan panjang sisi yang sama. Luas permukaan kubus adalah jumlah dari luas keseluruhan permukaan sisi-sisi kubus. Luas permukaan kubus dapat dihitung dengan mengalikan panjang sisi dengan enam.

Rumus untuk menghitung luas permukaan kubus adalah sebagai berikut:

Luas Permukaan Kubus = $6 ~x~ (panjang~sisi)^2$

Dalam rumus di atas, "panjang sisi" adalah panjang salah satu sisi kubus. Karena semua sisinya sama panjang dalam kubus, maka kita dapat menganggap "panjang sisi" sebagai panjang sisi-sisi kubus.

Luas permukaan kubus adalah salah satu konsep dasar dalam matematika, yang penting untuk memahami konsep geometri dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam ilmu arsitektur, rekayasa, dan fisika. 

A. Kompetensi Dasar

3.9. Membedakan dan menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas).
4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma dan limas), serta gabungannya.

B. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi luas permukaan kubus, peserta didik diharapkan dapat :
1. Dapat menemukan dan menentukan luas permukaan kubus.
2. Dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan kubus.

C. Materi

Perhatikan gambar berikut!

Gambar tersebut menunjukkan sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $s$. Jika kubus tersebut kita iris menurut rusuk-rusuknya, maka akan menjadi jaring-jaring kubus. Salah satu jaring-jaring kubus tampak seperti gambar berikut.

Jaring-jaring kubus tersebut terdiri atas enam buah persegi yang kongruen dengan ukuran rusuk $s$. Luas permukaan kubus adalah jumlah luas keenam persegi pada jaring-jaring kubus.
Maka luas seluruh permukaan kubus adalah = Luas $ABFE$+ Luas $ABCD$+ Luas $ADHE$+ Luas $CDHG$+ Luas $BCGF$+ Luas $EFGH$
$\begin {aligned}&=(s\times s)+(s\times s)+(s\times s)+(s\times s)+(s\times s)+(s\times s)\\&=(s^{2})+(s^{2})+(s^{2})+(s^{2})+(s^{2})+(s^{2})\\&=6\times s^{2}\\&=6s^{2}\end{aligned}$

Contoh soal:
Diketahui panjang rusuk suatu kubus 4 cm. Hitunglah luas permukaan kubus itu.
Penyelesaian :
$\begin {aligned} &L=6s^{2}\\&L=6\times 4^{2}\\&L=6\times 16\\&L=96 \end{aligned}$
Jadi, Luas permukaan kubus tersebut adalah $96 cm^2$

Simulasi Luas Permukaan Kubus
Untuk lebih memahami luas permukaan kubus, silakan lakukan simulasi berikut dengan menggeser slider ke kanan atau ke kiri.

D. Evaluasi

Untuk lebih memahami materi luas permukaan kubus, silakan kerjakan evaluasi berikut!
1. Hitunglah luas permukaan kubus dengan panjang rusuk 12 cm.
2. Diketahui jumlah panjang rusuk suatu kubus adalah 108 cm. Tentukan luas permukaan kubus tersebut.
3. Diketahui luas permukaan suatu kubus $729 \text{cm}^2$. Tentukan panjang rusuk kubus tersebut.