NOTASI ILMIAH

Notasi ilmiah adalah cara khusus untuk merepresentasikan bilangan yang terlalu besar atau kecil dengan cara yang unik sehingga memudahkan untuk mengingat dan membandingkannya. Mereka dinyatakan dalam bentuk ($a × 10^n$). Di sini 'a' adalah koefisien, dan 'n' adalah pangkat atau eksponen dari basis 10.

Diagram di bawah ini menunjukkan bentuk baku penulisan bilangan dalam notasi ilmiah:

Scientific Notation

Notasi ilmiah

Dengan demikian, notasi ilmiah adalah sistem floating-point di mana bilangan dinyatakan sebagai hasil kali yang terdiri dari bilangan antara 1 dan 10 dikalikan dengan pangkat 10. Notasi ini membantu merepresentasikan bilangan besar dan kecil dengan cara yang lebih mudah.

Kecepatan cahaya(c) yang diukur dalam ruang hampa kira-kira 300.000.000 meter per detik, yang ditulis sebagai $3\times10^8$ m/s dalam notasi ilmiah. Sekali lagi massa matahari ditulis $1,988\times10^{30}$ kg. Semua nilai tersebut jika ditulis dalam bentuk ilmiah akan mengurangi banyak ruang dan memperkecil kemungkinan kesalahan.
Aturan Notasi Ilmiah

Lima aturan yang harus kita ikuti saat menulis bilangan dalam notasi ilmiah:

• Basisnya harus selalu 10
• Eksponen (n) harus berupa bilangan bulat bukan nol, positif atau negatif
• Nilai absolut koefisien (a) lebih besar atau sama dengan 1, tetapi harus lebih kecil dari 10 (1 ≤ a < 10)
• Koefisien (a) dapat berupa bilangan positif atau negatif, termasuk bilangan bulat dan bilangan desimal
• Mantissa berisi sisa angka penting dari angka tersebut

Bagaimana Melakukan Notasi Ilmiah dengan Contoh

Sebagaimana kita ketahui, dalam notasi ilmiah ada dua bagian:

Bagian 1: Hanya terdiri dari angka-angka dengan koma desimal ditempatkan setelah angka pertama
Bagian 2: Bagian ini mengikuti bagian pertama sebesar × 10 pangkat yang menempatkan koma desimal di tempat yang seharusnya

Saat menulis angka dalam notasi ilmiah, kita perlu menentukan berapa tempat koma desimal harus dipindahkan. Eksponen 10 menentukan banyaknya tempat koma desimal digeser untuk merepresentasikan bilangan dalam bentuk panjang.

Ada dua kemungkinan:

Menulis dalam Notasi Ilmiah

Kasus 1: Dengan Eksponen Positif

Bila angka bukan nol diikuti dengan koma

Misalnya, jika kita ingin merepresentasikan 4237.8 dalam notasi ilmiah, maka akan menjadi:

• Bagian pertama adalah 4,2378 (hanya angka dan koma desimal yang ditempatkan setelah angka pertama)
• Bagian kedua setelah bagian pertama adalah $\times10^3$ (dikalikan 10 pangkat 3)
• Kasus 2: Dengan Eksponen Negatif

Jika koma desimal didahulukan, dan angka bukan nol didahulukan

Misalnya, jika kita ingin merepresentasikan 0,000082 dalam notasi ilmiah, maka hasilnya adalah:

• Bagian pertama adalah 8,2 (hanya koefisien dalam bentuk desimal dan koma desimal yang ditempatkan setelah digit pertama)
• Bagian kedua setelah bagian pertama adalah $\times10{-5}$ (dikalikan 10 pangkat -5)

Berikut adalah tabel yang menunjukkan beberapa contoh bilangan yang ditulis dalam notasi ilmiah:
Angka dalam Bentuk Standar)

Bilangan dalam Notasi Ilmiah

Mari kita selesaikan beberapa soal kata lagi yang melibatkan penulisan angka dalam notasi ilmiah.

Tuliskan bilangan 0,0065 dalam notasi ilmiah.
0,0065 ditulis dalam notasi ilmiah sebagai: $6,5\times10^{-3}$

Ubah 4,5 dalam notasi ilmiah.
4,5 ditulis dalam notasi ilmiah sebagai: $4,5\times10^0$

Tulis 53010000 dalam notasi ilmiah.
53010000 ditulis dalam notasi ilmiah sebagai: $5,301\times10^7$

Cahaya merambat dengan kecepatan $1,86\times10 ^5$ mil/detik. Dibutuhkan waktu sinar matahari $4,8\times10^ 3$ detik untuk mencapai Saturnus. Temukan perkiraan jarak antara Matahari dan Saturnus. Nyatakan jawabanmu dalam notasi ilmiah.

Seperti kita ketahui
Jarak (d) = Kecepatan (s) × Waktu (t), disini s = $1,86\times10^5$ mil /detik, t = $4,8\times10^3$ detik
= $8,928\times10^8$ mil

Cara Lain Penulisan Notasi Ilmiah

Terkadang kita menggunakan simbol ^ sebagai ganti pangkat saat menulis angka dalam notasi ilmiah. Dalam kasus seperti ini, bilangan 4237,8 di atas, ditulis dalam notasi ilmiah sebagai $4,2378\times 10^3$ , dapat juga ditulis sebagai 4,2378$\times$ 10^3 Demikian pula, kalkulator menggunakan notasi 4,2378E; di sini, E menandakan 10 × 10 × 10

Selesaikan beberapa soal kata lagi yang melibatkan penulisan angka dalam notasi ilmiah.

Standard and Scientific Notations
Express each number in scientific notation.

1) $3.075=$
2) $447=$
3) $0,003=$
4) $0,00125=$
5) $872=$
6) $0,94300=$
7) $1.000.000=$
8) $4.400=$

Express each number in standard form.

9) $8,65 \times 10^{-1}=$
10) $1,61 \times 10^7=$
11) $8,5 \times 10^{-5}=$
12) $3,042 \times 10^2=$
13) $3,67 \times 10^{-3}=$
14) $2,445 \times 10^3=$
15) $3,4121 \times 10^4=$
16) $4,216 \times 10^3=$