**5 Soal Pilihan Ganda: Perpangkatan dan Bentuk Akar**
**Soal 1**

Hasil dari \( \left( \sqrt[3]{27} \right)^2 + \left( \sqrt{25} \right)^3 \) adalah ...
A. 134
B. 125
C. 116
D. 100
**Penyelesaian:**
- \( \sqrt[3]{27} = 3 \), maka \( 3^2 = 9 \)
- \( \sqrt{25} = 5 \), maka \( 5^3 = 125 \)
- Jadi, \( 9 + 125 = 134 \)
**Jawaban: A**
---
**Soal 2**
Bentuk sederhana dari \( \frac{\sqrt{50} + \sqrt{18}}{\sqrt{2}} \) adalah ...
A. \( 4\sqrt{2} \)
B. \( 8 \)
C. \( 8\sqrt{2} \)
D. \( 4 \)
**Penyelesaian:**
- \( \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \), \( \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \)
- Pembilang: \( 5\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = 8\sqrt{2} \)
- \( \frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 8 \)
**Jawaban: B**
---
**Soal 3**
Nilai dari \( \left( 2^{-3} \right)^2 \times \sqrt{64} \) adalah ...
A. \( \frac{1}{2} \)
B. \( \frac{1}{4} \)
C. \( \frac{1}{8} \)
D. \( \frac{1}{16} \)
------------------------
**Penyelesaian:**
- \( 2^{-3} = \frac{1}{8} \), lalu \( \left( \frac{1}{8} \right)^2 = \frac{1}{64} \)
- \( \sqrt{64} = 8 \)
- \( \frac{1}{64} \times 8 = \frac{8}{64} = \frac{1}{8} \) 

**Penyelesaian:**
- \( 3^{-2} = \frac{1}{9} \), lalu \( \left( \frac{1}{9} \right)^{-1} = 9 \)
- \( \sqrt{81} = 9 \)
- \( 9 \times 9 = 81 \)
**Jawaban: C**


**Soal 4**
Bentuk rasional dari \( \frac{6}{\sqrt{3} + 1} \) adalah ...
A. \( 3\sqrt{3} - 3 \)
B. \( 3\sqrt{3} + 3 \)
C. \( 2\sqrt{3} - 2 \)
D. \( 2\sqrt{3} + 2 \)
**Penyelesaian:**
Rasionalkan:
\( \frac{6}{\sqrt{3} + 1} \times \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1} = \frac{6(\sqrt{3} - 1)}{3 - 1} = \frac{6(\sqrt{3} - 1)}{2} = 3(\sqrt{3} - 1) = 3\sqrt{3} - 3 \)
**Jawaban: A**
*Soal 5**
Jika \( a = \sqrt{2} \) dan \( b = \sqrt[3]{8} \), maka nilai dari \( a^4 \times b^{-2} \) adalah ...
A. \( \frac{1}{2} \)
B. 1
C. 2
D. 4

**Penyelesaian:**
- \( a = \sqrt{2} \), maka \( a^4 = (\sqrt{2})^4 = (2^{1/2})^4 = 2^2 = 4 \)
- \( b = \sqrt[3]{8} = 2 \), maka \( b^{-2} = 2^{-2} = \frac{1}{4} \)
- \( 4 \times \frac{1}{4} = 1 \)

**Jawaban: B**

**Ringkasan Jawaban:**

1. A

2. B

3. C

4. A

5. B