20 SOAL PILIHAN GANDA : FUNGSI KUADRAT SMP

Fungsi kuadrat adalah jenis fungsi matematika yang memiliki bentuk umum $f(x)=ax^2+bx+c$, di mana a, b, dan c adalah konstanta, dan x adalah variabel independen. Fungsi kuadrat juga dikenal sebagai fungsi polinomial orde dua karena memiliki pangkat tertinggi dari variabel x adalah pangkat dua ($x^2$).

Fungsi kuadrat ini memiliki beberapa karakteristik penting:

• Bentuk parabola: Grafik dari fungsi kuadrat adalah parabola, yang bisa berbentuk terbuka ke atas atau terbuka ke bawah, tergantung pada nilai koefisien a. Jika a>0, maka parabola terbuka ke atas, dan jika a<0, maka parabola terbuka ke bawah.
• Titik puncak atau titik nadir: Jika parabola terbuka ke atas, maka terdapat titik puncak di mana nilai minimum fungsi terjadi. Jika parabola terbuka ke bawah, maka terdapat titik nadir di mana nilai maksimum fungsi terjadi.
• Akar-akar (solusi): Fungsi kuadrat dapat memiliki nol, satu, atau dua akar (solusi), tergantung pada diskriminan ($D=b^2−4ac$). Jika $ D>0$, maka terdapat dua akar berbeda. Jika $D=0$, maka terdapat satu akar ganda. Jika $D<0$, maka fungsi tidak memiliki akar nyata.
• Simetri: Parabola memiliki sumbu simetri vertikal yang melewati titik puncak atau nadir, dan ini biasanya merupakan garis vertikal . $x= -\dfrac{b}{2a}$

Fungsi kuadrat banyak digunakan dalam berbagai aplikasi, termasuk dalam pemodelan fenomena alam, ilmu ekonomi, dan berbagai disiplin ilmu lainnya. Dengan memahami fungsi kuadrat, kita dapat menganalisis pola, mencari akar-akar fungsi, dan memahami bagaimana perubahan pada parameter a, b, dan c memengaruhi bentuk dan perilaku parabola.

---

SOAL-SOAL FUNGSI KUADRAT SMP

---

$\boxed{1.}$  Jika suatu fungsi kuadrat $f(x)=a x^2+b x+c$ memiliki nilai a positif, maka kurva grafik fungsi t tersebut....

A. tidak memotong sumbu $y$
B. tidak memotong sumbu $x$
C. terbuka ke atas
D. terbuka ke bawah

$\boxed{2.}$  Nilai $a, b$ dan $c$ dari fungsi $f(x)=-2 x^2+3(2 x+5)$ adalah...

A. 2,5 dan 8
B. $-2,3$ dan 5
C. $-2,6$ dan 5
D. $-2,6$ dan 15

$\boxed{3}$. Nilai $f(-3)$ dari fungsi $f(x)=x^2-4 x+2$ adalah..

A. -1
B. 1
C. 5
D. 23

$\boxed{4}$. Fungsi : $f(x)=x^2-5 x+6$ memotong sumbu $y$ di titik...

A. $(0,-5)$
B. $(0,6)$
C. $(-5,0)$
D. $(6,0)$

$\boxed{5}$. Fungsi kuadrat yang sumbu simetrinya $sumbu$ $y$ adalah..

A. $y=x^2-9$
B. $y=x^2+7 x+12$
C. $y=x^2-5 x$
D. $y=(x-4)^2$

$\boxed{6}$. Fungsi $f(x)=x^2-8 x+12$ memotong sumbu $x$ di titik ....

A. $(-8,0)$ dan $(12,0)$
B. $(8,0)$ dan $(-12,0)$
C. $(2,0)$ dan $(6,0)$
D. $(-2,0)$ dan $(-6,0)$

$\boxed{7}$. Persamaan sumbu simetri fungsi $y=3(x-5)^2-40$ adalah...

A. $x=-10$

B. $x=-5$

C. $x=5$

D. $x=10$

$\boxed{8}$. Fungsi $f(x)=2 x^2+b x+9$ memiliki sumbu simetri $x=3$, maka nilai $b=$

A. -12

B. -6

C. 6

D. 12

$\boxed{9}$. Grafik fungsi $f(x)=x^2+7 x-18$ akan ....

A. Memotong sumbu y di dua titik

B. Tidak memotong sumbu $x$

C. Menyinggung sumbu $x$

D. Memotong sumbu $x$ di dua titik

$\boxed{10}$. Tentukan persamaan fungsi yang mempunyi titik puncak $(4,-1)$ dan melalui titik $(1,8)$

A. $y=x^2-8 x+17$

B. $y=x^2-8 x+16$

C. $y=x^2-8 x+15$

D. $y=x^2+8 x+17$

$\boxed{11}$  Bentuk fungsi kuadrat dari grafik di bawah adalah ....

A. $g(x)=x^2-3 x-3$

B. $g(x)=x^2-2 x-3$

C. $g(x)=x^2+2 x-3$

D. $g(x)=x^2+3 x-3$

$\boxed{12}$. Jika titik (3, a) terletak pada kurva $f(x)=2 x^2-x+4$ maka nilai $a=\ldots$

A. 19

B. 17

C. 16

D. 15

$\boxed{13}$. Diketahui fungsi $f(x)=-x^2+2 x+35$. Jika nilai $f(a)=20$, maka nilai $a=$

A. 3 atau 5

B. -3 atau 5

C. -5 atau 3

D. -5 dan -3

$\boxed{14}$. Nilai maksimum fungsi $f(x)=x^2-2 x+9$ adalah $\ldots$.

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

$\boxed{15}$. di antara fungsi kuadrat berikut yang memiliki nilai $\mathrm{D}=0$ adalah . ...

A. $f(x)=3 x^2-x+2$

B. $f(x)=2 x^2+3 x-1$

C. $f(x)=x^2+6 x-9$

D. $f(x)=x^2-6 x+9$

$\boxed{16}$. Diketahui nilai diskriminan dari fungsi $f(x)=-x^2-m x-2$ adalah 17. Nilai $\mathrm{m}$ adalah....

A. 3 atau -3

B. 5 atau -3

C. 5 atau -5

D. -5 atau 3

$\boxed{17}$. Koordinat titik balik dari fungsi kuadrat $y=2 x^2-8 x+3$ adalah ....

A. $(2,5)$

B. $(2,-5)$

C. $(-2,5)$

D. $(-2,-5)$

$\boxed{18}$. Gambar sketsa grafik dari $f(x)=a x^2+b x+c$, dengan $a<0, b>0, c<0$ dan D $>0$ adalah ....

$\boxed{19}$. sebuah persegi panjang mempunyai keliling $40 \mathrm{~cm}$. jika lebarnya persegi panjang adalah $\mathrm{x}$, maka rumus luas $(\mathrm{L})$ dalam $\mathrm{x}$ adalah . . . .

A. $L(x)=x(40+x)$

B. $L(x)=x(40-x)$

C. $L(x)=x(20+x)$

D. $L(x)=x(20-x)$

$\boxed{20}$. Sebuah roket ditembakkan ke atas. Setelah $t$ detik peluru mencapai ketinggian yang dirumuskan dengan $h(t) = 40t –5t^2$ dalam meter. Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai tinggi maksimum adalah ….

A. 4 detik

B. 5 detik

C. 6 detik

D. 8 detik