BILANGAN PECAHAN-SMP

 

BEBERAPA JENIS PECAHAN

Untuk "istilah" pada beberapa jenis pecahan ini mungkin ada beberapa perbedaan istilah tetapi tidak mengurangi makna yang diharapkan. Beberapa istilah pecahan yang dapat kita tuliskan antara lain;

• Pecahan Murni adalah pecahan dimana pembilang dan penyebutnya merupakan bilangan bulat dan bentuk pecahan adalah yang paling sederhana (tidak dapat disederhanakan lagi).
  Contoh: $\frac{1}{2},\ \frac{3}{7},\ \frac{12}{17}, \cdots$
• Pecahan Biasa adalah pecahan dengan pembilang dan penyebutnya merupakan bilangan bulat dan pecahan masih dapat disederhanakan lagi. Pecahan murni dapat dikatakan sebagai pecahan biasa, tetapi pecahan biasa belum tentu dapat dikatakan sebagai pecahan murni.
  Contoh: $\frac{4}{3},\ \frac{7}{5},\ \frac{17}{16}, \cdots$
• Pecahan Campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan bagian pecahan murni.
  Contoh: $2\frac{3}{5},\ 3\frac{1}{2},\ 1\frac{2}{3}, \cdots$
• Pecahan Desimal adalah pecahan yang ditulis dengan menggunakan tanda koma (,).
  Contoh: $2,5;\ 3,75;\ 0,13;, \cdots$
• Persen atau Perseratus adalah pecahan yang ditulis dengan mengunakan notasi $\%$.
  Contoh: $2\%,\ 66\%,\ 13\%, \cdots$
• Permil atau Perseribu adalah pecahan yang ditulis dengan mengunakan notasi $‰$.
  Contoh: $2‰$, $45‰$, $11‰$, $\cdots$

---

OPERASI HITUNG PADA PECAHAN

• Merubah pecahan campuran ke pecahan biasa.
  $a\dfrac{b}{c}= \dfrac{a \times c + b}{c}$
  Contoh:
  $3\dfrac{2}{5}=\dfrac{3 \times 5 + 2}{5}=\dfrac{15+2}{5}=\dfrac{17}{5}$
• Pecahan senilai
  $\dfrac{a \times c}{b \times c}= \dfrac{a}{b}$
  Contoh:
  $\dfrac{8}{14}=\dfrac{4 \times 2}{7 \times 2}=\dfrac{4}{7}$
• Penulisan bilangan pecahan negatif
  $\dfrac{-a}{b}= \dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}$
  Contoh:
  $\dfrac{-3}{5}=\dfrac{3}{-5}=-\dfrac{3}{5}$
• Penjumlahan pecahan jika penyebut pecahan sama
  $\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{b}= \dfrac{a + c}{b}$
  Contoh:
  $\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{3}=\dfrac{2+5}{3}=\dfrac{7}{3}$
• Penjumlahan pecahan jika penyebut pecahan tidak sama
  $\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d}= \dfrac{a \times d + b \times c}{b \times d}$
  Contoh:
  $\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{5}=\dfrac{2 \times 5+3 \times 4}{3 \times 5}=\dfrac{10+12}{15}=\dfrac{22}{15}$
• Pengurangan pecahan jika penyebut pecahan sama
  $\dfrac{a}{b}-\dfrac{c}{b}= \dfrac{a - c}{b}$
  Contoh:
  $\dfrac{5}{3}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{5-2}{3}=\dfrac{3}{3}=1$
• Pengurangan pecahan jika penyebut pecahan tidak sama
  $\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d}= \dfrac{a \times d - b \times c}{b \times d}$
  Contoh:
  $\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{2 \times 5-3 \times 4}{3 \times 5}=\dfrac{10-12}{15}=\dfrac{-2}{15}$
• Perkalian pecahan
  $\dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d}= \dfrac{a \times c }{b \times d}$
  Contoh:
  $\dfrac{5}{3} \times \dfrac{2}{3}=\dfrac{5 \times 2}{3 \times 3}=\dfrac{10}{9}$
• Pembagian pecahan
  $\dfrac{a}{b} \div \dfrac{c}{d}= \dfrac{a}{b} \times \dfrac{d}{c}=\dfrac{a \times d }{b \times c}$
  Contoh:
  $\dfrac{5}{3} \div \dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{3} \times \dfrac{3}{2}=\dfrac{5 \times 3}{3 \times 2}=\dfrac{15}{6}=\dfrac{3}{2}$

---

Soal Latihan dan Pembahasan Bilangan Pecahan Pada Matematika SMP

Untuk menambah pemahaman kita terkait bilangan pecahan, mari kita simak beberapa soal latihan di bawah ini. Soal latihan kita pilih dari soal-soal yang diujikan pada Ujian Nasional matematika SMP.

Soal latihan bilangan pecahan berikut ini, silahkan dikerjakan terlebih dahulu secara mandiri sebelum membuka buku atau sumber lain untuk melihat pembahasan soal. Setelah selesai silahkan Periksa Jawaban dan jika hasilnya belum memuaskan, pilih Ulangi Tes untuk tes ulang.

Ayo dicoba terlebih dahulu, Sebelum melihat pembahasan soal.
Tunjukkan Kemampuan Terbaikmu!

Nama Peserta :
Tanggal Tes :
Jumlah Soal :	15 soal

Petunjuk Pengerjaan Soal:
Bentuk soal pilihan ganda, pilihlah jawaban yang benar di antara pilihan jawaban yang tersedia. Apabila Kamu merasa terdapat lebih dari satu jawaban yang benar, maka pilihlah yang paling benar.

1. Soal UN Matematika SMP 2018

Hasil dari $\dfrac{\frac{5}{6}+\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}}$ adalah...

$(A)\ 1\dfrac{5}{6} $

$(B)\ 1\dfrac{3}{4} $

$(C)\ 2\dfrac{1}{3} $

$(D)\ 2\dfrac{5}{9} $

Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada soal, pembahasan dapat seperti berikut ini:
$ \begin{align} \dfrac{\frac{5}{6}+\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}} &= \dfrac{\frac{5}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}} \\ &= \dfrac{\frac{5+2}{6}}{\frac{5-2}{6}} \\ &= \dfrac{\frac{7}{6}}{\frac{3}{6}} \\ &= \dfrac{7}{6} \times \dfrac{6}{3} \\ &= \dfrac{7 \times 6}{6 \times 3} \\ &= \dfrac{7}{3} \\ &= 2\dfrac{1}{3} \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 2\dfrac{1}{3}$

2. Soal UN Matematika SMP 2013

Hasil dari $2\dfrac{2}{3}:1\dfrac{2}{3}-4\dfrac{1}{5}$ adalah...

$(A)\ -3\dfrac{1}{4} $

$(B)\ -2\dfrac{3}{5} $

$(C)\ 5\dfrac{4}{5} $

$(D)\ 8\dfrac{11}{45} $

Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada soal, pembahasan dapat seperti berikut ini:
$ \begin{align} 2\dfrac{2}{3}:1\dfrac{2}{3}-4\dfrac{1}{5} &= \dfrac{8}{3}: \dfrac{5}{3}- \dfrac{21}{5} \\ &= \dfrac{8}{3} \times \dfrac{3}{5}- \dfrac{21}{5} \\ &= \dfrac{8 \times 3}{3 \times 5} - \dfrac{21}{5} \\ &= \dfrac{8}{5} - \dfrac{21}{5} \\ &= \dfrac{8-21}{5} \\ &= \dfrac{-13}{5} \\ &= -2\dfrac{3}{5} \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ -2\dfrac{3}{5}$

3. Soal UN Matematika SMP 2012

Hasil dari $4\dfrac{2}{3}:1\dfrac{1}{6}-2\dfrac{1}{3}$ adalah...

$(A)\ 1\dfrac{1}{3} $

$(B)\ 1\dfrac{2}{3} $

$(C)\ 2\dfrac{1}{3} $

$(D)\ 2\dfrac{2}{3} $

Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada soal, pembahasan dapat seperti berikut ini:
$ \begin{align} 4\dfrac{2}{3}:1\dfrac{1}{6}-2\dfrac{1}{3} &= \dfrac{14}{3}: \dfrac{7}{6}- \dfrac{7}{3} \\ &= \dfrac{14}{3} \times \dfrac{6}{7}- \dfrac{7}{3} \\ &= \dfrac{14 \times 6}{3 \times 7} - \dfrac{7}{3} \\ &= \dfrac{12}{3} - \dfrac{7}{3} \\ &= \dfrac{12-7}{3} \\ &= \dfrac{5}{3} \\ &= 1\dfrac{2}{3} \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 1\dfrac{2}{3}$

4. Soal UN Matematika SMP 2018

Pada kegiatan sosial menerima sumbangan terigu beratnya $21\frac{3}{4}\ kg$ dan $23\frac{1}{4}\ kg$ untuk dibagikan pada warga. Jika setiap warga menerima $2\frac{1}{2}$ kg, banyak warga yang menerima sumbangan terigu tersebut adalah...

$(A)\ 21\ \text{orang} $

$(B)\ 20\ \text{orang} $

$(C)\ 18\ \text{orang} $

$(D)\ 15\ \text{orang} $

Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan informasi dari soal dapat kita peroleh:

• Banyak terigu keseluruhan adalah
  $ \begin{align} 21\frac{3}{4}+23\frac{1}{4} & = 21 +23+\frac{3}{4}+\frac{1}{4} \\ & = 44+\frac{3+1}{4} \\ & = 44+1 \\ &= 45 \\ \end{align}$
• Setiap warga menerima $2\frac{1}{2}\ kg$, banyak warga yang menerima terigu adalah:
  $ \begin{align} 45 : 2\frac{1}{2} & = 45 : \dfrac{5}{2} \\ & = 45 \times \dfrac{2}{5} \\ & = \dfrac{45 \times 2}{5} \\ &= \dfrac{90}{5}= 18 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 18\ \text{orang}$

5. Soal UN Matematika SMP 2014

Anita memiliki pita sepanjang $15\frac{1}{2}\ m$, kemudian ia membeli lagi pita sepanjang $2\frac{2}{3}\ m$, Anita menggunakan pita miliknya sepanjang $9\frac{1}{4}\ m$ untuk membuat bunga. Panjang pita Anita yang tersisa adalah...

$(A)\ 8\frac{5}{12}\ m $

$(B)\ 8\frac{7}{12}\ m $

$(C)\ 8\frac{9}{2}\ m $

$(D)\ 8\frac{11}{12}\ m $

Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan informasi dari soal dapat kita peroleh:

• Panjang pita keseluruhan adalah
  $ \begin{align} 15\frac{1}{2}+2\frac{2}{3} & = 15 +2+\frac{1}{2}+\frac{2}{3} \\ & =17 + \frac{3}{6}+\frac{4}{6} \\ & =17 + \frac{3+4}{6} \\ & =17 + \frac{7}{6} \\ & =17 + 1\frac{1}{6}=18\frac{1}{6} \end{align}$
• Anita menggunakan pita miliknya sepanjang $9\frac{1}{4}\ m$ untuk membuat bunga, sis pita adalah:
  $ \begin{align} 18\frac{1}{6}-9\frac{1}{4} & = 18-9+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{4} \\ & = 9+\dfrac{4}{24}-\dfrac{6}{24} \\ & = 9+\dfrac{4-6}{24} \\ & = 9+\dfrac{-2}{24} \\ & = 8+1+\dfrac{-2}{24} \\ & = 8+\dfrac{24}{24}+\dfrac{-2}{24} \\ & = 8+\dfrac{24-2}{24} \\ & = 8+\dfrac{22}{24} \\ & = 8\dfrac{22}{24}=8\dfrac{11}{12} \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 8\dfrac{11}{12}\ m$

6. Soal UNBK Matematika SMP Tahun 2019

Urutan pecahan terkecil ke terbesar dari bilangan $0,6\ ;\ 55\%\ ;\ \dfrac{2}{3}\ ;\ 0,54$ adalah...

$(A)\ 55\%\ ;\ 0,54\ ;\ 0,6\ ;\ \dfrac{2}{3} $

$(B)\ 0,54\ ;\ 55\%\ ;\ 0,6\ ;\ \dfrac{2}{3} $

$(C)\ \dfrac{2}{3}\ ;\ 0,6\ ;\ 55\%\ ;\ 0,54 $

$(D)\ 0,54\ ;\ 55\%\ ;\ \dfrac{2}{3};\ 0,6\ $

Alternatif Pembahasan:

Untuk membandingkan nilai dua pecahan atau lebih salah satu alternatifnya adalah dengan mengubah salah satu nilai pembilang atau penyebut menjadi sama dengan catatan tidak merubah nilai pecahan.

Misal kita membandingkan bilangan di atas;

• $55\%=\dfrac{55}{100}=\dfrac{330}{600}$
• $\dfrac{2}{3}=\dfrac{40}{60}=\dfrac{400}{600}$
• $0,54=\dfrac{54}{100}=\dfrac{324}{600}$
• $0,6=\dfrac{60}{100}=\dfrac{360}{600}$

Dari pecahan di atas kita sudah bisa urutkan dari terkecil ke terbesar yaitu $\dfrac{324}{600},\ \dfrac{330}{600},\ \dfrac{360}{600},\ \dfrac{400}{600}$ atau $0,54\ ;\ 55\%\ ;\ 0,6\ ;\ \dfrac{2}{3}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 0,54\ ;\ 55\%\ ;\ 0,6\ ;\ \dfrac{2}{3}$

7. Soal UN Matematika SMP 2011

Urutan pecahan terkecil ke terbesar dari $0,45\ ;\ 0,85\ ;\ \dfrac{7}{8}\ ;\ 78\%$ adalah...

$(A)\ 0,45\ ;\ 78\%\ ;\ \dfrac{7}{8}\ ;\ 0,85 $

$(B)\ 0,45\ ;\ 78\%\ ;\ 0,85\ ;\ \dfrac{7}{8} $

$(C)\ 0,85\ ;\ \dfrac{7}{8}\ ;\ 78\%\ ;\ 0,45 $

$(D)\ \dfrac{7}{8}\ ;\ 0,85\ ;\ 78\% \dfrac{7}{8} $

Alternatif Pembahasan:

Untuk membandingkan nilai dua pecahan atau lebih salah satu alternatifnya adalah dengan mengubah salah satu nilai pembilang atau penyebut menjadi sama dengan catatan tidak merubah nilai pecahan.

Misal kita membandingkan bilangan di atas;

• $78\%=\dfrac{78}{100}=\dfrac{624}{800}$
• $\dfrac{7}{8}=\dfrac{70}{80}=\dfrac{700}{800}$
• $0,45=\dfrac{45}{100}=\dfrac{360}{800}$
• $0,85=\dfrac{85}{100}=\dfrac{680}{800}$

Dari pecahan di atas kita sudah bisa urutkan dari terkecil ke terbesar yaitu $\dfrac{360}{800},\ \dfrac{624}{800},\ \dfrac{680}{800},\ \dfrac{700}{800}$ atau $0,45\ ;\ 78\%\ ;\ 0,85\ ;\ \dfrac{7}{8}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 0,45\ ;\ 78\%\ ;\ 0,85\ ;\ \dfrac{7}{8}$

8. Soal  |

Nilai dari $\left (1-\dfrac{1}{2} \right )\left (1-\dfrac{1}{3} \right )\left (1-\dfrac{1}{4} \right ) \cdots \left (1-\dfrac{1}{2016} \right )$ adalah...

$(A)\ \dfrac{1}{2011}$

$(B)\ \dfrac{1}{2013}$

$(C)\ \dfrac{1}{2015}$

$(D)\ \dfrac{1}{2016}$

Alternatif Pembahasan:

Eksplorasi:
$\left (1-\dfrac{1}{2} \right )\left (1-\dfrac{1}{3} \right )\left (1-\dfrac{1}{4} \right )\ \cdots \left (1-\dfrac{1}{2016} \right )$

• $1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}$
• $1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{3}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}$
• $1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{4}{4}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}$
$\vdots$
• $1-\dfrac{1}{2015}=\dfrac{2015}{2015}-\dfrac{1}{2015}=\dfrac{2014}{2015}$
• $1-\dfrac{1}{2016}=\dfrac{2016}{2016}-\dfrac{1}{2016}=\dfrac{2015}{2016}$

Dari hasil eksplorasi diatas, soal bisa kita tuliskan menjadi;
$\left (1-\dfrac{1}{2} \right )\left (1-\dfrac{1}{3} \right )\left (1-\dfrac{1}{4} \right )\ \cdots \left (1-\dfrac{1}{2016} \right )$
$=\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{3}{4}\ \cdots \dfrac{2014}{2015} \cdot \dfrac{2015}{2016}$
$=\dfrac{1}{{\color{Red} 2}} \cdot \dfrac{{\color{Red} 2}}{{\color{Red} 3}} \cdot \dfrac{{\color{Red} 3}}{{\color{Red} 4}}\ \cdots \dfrac{{\color{Red} 2\color{Red}0\color{Red}1\color{Red}4}}{{\color{Red}2\color{Red}0\color{Red}1\color{Red}5}} \cdot \dfrac{{\color{Red} 2\color{Red}0\color{Red}1\color{Red}5}}{2016}$
$=\dfrac{1}{2016}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ \dfrac{1}{2016}$

9. Soal  |

Jika $x=2+\dfrac{3}{2+\dfrac{3}{2+\dfrac{3}{2+\dfrac{3}{x}}}}$ maka nilai $x$ adalah...

$(A)\ 3 $

$(B)\ 4 $

$(C)\ 5 $

$(D)\ 6 $

Alternatif Pembahasan:

Bentuk soal $x=2+\dfrac{3}{2+\dfrac{3}{2+\dfrac{3}{2+\dfrac{3}{x}}}}$ ekuivalen dengan bentuk soal $x=2+\dfrac{3}{2+\dfrac{3}{2+\dfrac{3}{2+\dfrac{3}{\cdots}}}}$ sehingga
persamaan $x=2+\dfrac{3}{2+\dfrac{3}{2+\dfrac{3}{2+\dfrac{3}{x}}}}$
dapat kita ubah mejadi:
$\begin{align}
x & = 2+\dfrac{3}{x} \\ x^{2} & = 2x+3 \\ x^{2} -2x -3 & = 0 \\ (x+1)(x-3) & = 0 \\ x & = -1\ \text{(TM)} \\ x & = 3
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 3$

10. Soal UNBK Matematika SMP 2018

Hasil dari $\dfrac{\frac{2}{3}+\frac{4}{5}}{\frac{2}{3}-\frac{4}{5}}$ adalah...

$(A)\ 11 $

$(B)\ 1 $

$(C)\ -1 $

$(D)\ -11 $

Alternatif Pembahasan:

$\begin{align}
& \dfrac{\frac{2}{3}+\frac{4}{5}}{\dfrac{2}{3}-\frac{4}{5}} \\
& = \dfrac{\frac{2 \times 5 + 4 \times 3}{3 \times 5}}{\frac{2 \times 5 - 4 \times 3}{3 \times 5}} \\
& = \dfrac{\frac{10 + 12}{15}}{\frac{10 - 12}{15}} \\
& = \dfrac{\frac{22}{15}}{\frac{-2}{15}} \\
& = \dfrac{22}{-2}=-11
\end{align}$

$\therefore$ Hasil $\frac{\frac{2}{3}+\frac{4}{5}}{\frac{2}{3}-\frac{4}{5}}$ adalah $(D)\ -11$

11. Soal UN Matematika SMP 2011

Ibu membeli $40\ kg$ gula pasir. Gula itu akan dijual eceran dengan dibungkus plastik masing-masing beratnya $\dfrac{1}{4}\ kg$. Banyak kantong plastik berisi gula yang diperlukan adalah...

$(A)\ 10\ \text{kantong} $

$(B)\ 80\ \text{kantong} $

$(C)\ 120\ \text{kantong} $

$(D)\ 160\ \text{kantong} $

Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan informasi dari soal dapat kita peroleh:

Banyak kantong gula yang diperlukan adalah
$ \begin{align} 40 : \dfrac{1}{4} & = 40 \times \dfrac{4}{1} \\ & = 160 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 160\ \text{kantong}$

12. Soal UN Matematika SMP 2010

Ina membagikan $12\ kg$ kopi kepada beberapa orang. Jika tiap orang mendapat $\dfrac{1}{4}\ kg$ kopi, maka banyak orang yang menerima kopi adalah...

$(A)\ 3\ \text{orang} $

$(B)\ 16\ \text{orang} $

$(C)\ 24\ \text{orang} $

$(D)\ 48\ \text{orang} $

Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan informasi dari soal dapat kita peroleh:

Banyak orang yang mendapatkan kopi adalah
$ \begin{align} 12 : \dfrac{1}{4} & = 12 \times \dfrac{4}{1} \\ & = 48 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 48\ \text{orang}$

13. Soal Simulasi UNBK Matematika SMP 2019

Pak Anton memiliki lahan seluas $1\dfrac{1}{4}$ hektar, kemudian ia membeli tanah lagi seluas $4\dfrac{1}{6}$ hektar. Lahan tersebut akan dibagi untuk ditanam berbagai tanaman. Jika luas masing-masing lahan tanaman $1\dfrac{1}{12}$ hektar, maka banyak jenis tanaman yang dapat ditanam dilahan Pak Anton adalah...

$(A)\ 3\ \text{jenis} $

$(B)\ 4\ \text{jenis} $

$(C)\ 5\ \text{jenis} $

$(D)\ 6\ \text{jenis} $

Alternatif Pembahasan:

Total lahan yang dimiliki Pak Anton adalah $1 \frac{1}{4} + 4 \frac{1}{6} = 5 \frac{5}{12} $

Lalu akan ditanami satu jenis tanaman masing-masing seluas $1\dfrac{1}{12}$, maka jenis tanaman yang dapat ditanam adalah:
$5 \frac{5}{12} : 1\dfrac{1}{12}=5$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 5\ \text{jenis} $

14. Soal 

Jika kebalikan dari $\dfrac{3}{10}$ adalah $(\dfrac{1}{x}+1)$. Maka nilai dari $x$ adalah...

$(A)\ \dfrac{7}{3} $

$(B)\ \dfrac{3}{13} $

$(C)\ \dfrac{3}{7} $

$(D)\ \dfrac{5}{3} $

Alternatif Pembahasan:

kebalikan dari $\dfrac{3}{10}$ adalah $(\dfrac{1}{x}+1)$
$\begin{align}
\dfrac{10}{3} &= \dfrac{1}{x}+1 \\ 3\dfrac{1}{3} &= \dfrac{1}{x}+1 \\ 2\dfrac{1}{3}+1 &= \dfrac{1}{x}+1 \\ \dfrac{7}{3}+1 &= \dfrac{1}{x}+1 \\ x &=\dfrac{3}{7}
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ \dfrac{3}{7}$

15. Model Soal US-Matematika SMP

Hasil dari $\dfrac{1}{4} \times 0,25 + \dfrac{1}{2} \div 50\%$ adalah...

$(A)\ 2 $

$(B)\ 1\dfrac{1}{2} $

$(C)\ 1\dfrac{1}{4} $

$(D)\ 1\dfrac{1}{16} $

Alternatif Pembahasan:

Dengan menggunakan aturan-aturan pada aljabar dapat kita tuliskan:
$\begin{align}
& \dfrac{1}{4} \times 0,25 + \dfrac{1}{2} \div 50\% \\
& = \dfrac{1}{4} \times \dfrac{25}{100} + \dfrac{1}{2} \div \dfrac{50}{100} \\
& = \dfrac{1}{4} \times \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{2} \div \dfrac{1}{2} \\
& = \dfrac{1}{16} + \dfrac{1}{2} \times \dfrac{2}{1} \\
& = \dfrac{1}{16} + \dfrac{2}{2} \\
& = 1\dfrac{1}{16} \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 1\dfrac{1}{16}$