BANK SOAL LOGARITMA - SMA

SOAL-SOAL LOGARITMA-SMA

1. Jika $\log (2 x+y)=1$ dan $2^y=\frac{2^{2 x}}{4}$, maka $x y=\ldots$.
        A. $\frac{3}{4}$
        B. 7
        C. 8
        D. 12
        E. 16

2. Diketahui ${ }^3 \log 2=x$ dan ${ }^2 \log 5=y$, maka ${ }^5 \log 15=\ldots$.
        A. $\frac{x+y+1}{x+y}$
        B. $\frac{x y+1}{x y}$
        C. $\frac{x y}{x+y}$
        D. $\frac{1}{x+y}$
        E. $\frac{1}{x y}$


3. Nilai dari ${ }^{\frac{1}{5}} \log \sqrt{27} \cdot{ }^{\sqrt{3}} \log 25+9^3 \log 4=\ldots$
        A. 6
        B. 8
        C. 10
        D. 16
        E. 22

4. Jika $\frac{1}{{ }^{81} \log 4}-\frac{1}{{ }^3 \log 2}$ adalah ....
        A. ${ }^3 \log 2$
        B. ${ }^3 \log 3$
        C.${ }^2 \log 2 $
        D. ${ }^2 \log 4$
        E. ${ }^3 \log 4$

5. Nilai $\left({ }^a \log \frac{1}{b^2}\right)\left({ }^b \log \frac{1}{c^2}\right)\left({ }^c \log \frac{1}{a^3}\right)=\ldots$.
        A. -14
        B. -12
        C. -10
        D. -8
        E. -6

6. $\frac{\left({ }^4 \log 3\right)\left({ }^4 \log 6\right)}{\left({ }^4 \log 9\right)\left({ }^8 \log 2\right)+\left({ }^4 \log 9\right)\left({ }^8 \log 3\right)}$ sama dengan ....
        A. $\frac{1}{3}$
        B. $\frac{3}{4}$
        C. $\frac{4}{3}$
        D. 2
        E. 3

7. Jika $a={ }^7 \log 2$ dan $b={ }^2 \log 3$, maka $\frac{a+2}{a(b+1)}=\ldots$.
        A. ${ }^4 \log 6$
        B. ${ }^{\circ} \log 4$
        C. ${ }^6 \log 98$
        D. ${ }^{98} \log 6$
        E. 1

8. Jika $x={ }^2 \log 3$ dan $y={ }^3 \log 2$, maka $\left(x+\frac{1}{y}\right) \cdot{ }^3 \log 5=\ldots$.
        A. ${ }^3 \log 10$
        B. ${ }^2 \log 5$
        C. ${ }^2 \log 5$
        D. ${ }^5 \log 2$
        E. $2^5 \log 2$

9. Jika $\frac{{ }^2 \log a b}{{ }^2 \log a}=3$ dan ${ }^{b c} \log a=\frac{2}{3}$, maka nilai ${ }^c \log a$ adalah ....
        A. -2
        B. $-\frac{1}{4}$
        C. $\frac{1}{2}$
        D. 1
        E. 2

10. Bentuk sederhana dari $\frac{{ }^2 \log ^2 a-{ }^2 \log ^2 b}{{ }^2 \log a b}$ adalah ....

        A. ${ }^2 \log \frac{a}{b}$

        B. ${ }^2 \log a b$

        C. ${ }^2 \log (a-b)$

        D. ${ }^2 \log (a+b)$

        E. ${ }^2 \log (a+b)^2$

11. Jika $6\left(3^{40}\right)\left({ }^2 \log a\right)+3^{41}\left({ }^2 \log a\right)=3^{43}$, maka nilai a adalah ....

        A. $\frac{1}{8}$

        B. $\frac{1}{4}$

        C. 4

        D. 8

        E. 16

12. $\frac{3+\log (\log x)}{3 \log \left(\log x^{1000}\right)}=\ldots$.

        A. $1+\frac{1}{\log (\log x)}$

        B. $\frac{1}{3000}+\frac{1}{100 \log (\log x)}$

        C. $\frac{1}{3}+\frac{1}{100 \log (\log x)}$

        D. $1 \frac{1}{3}$

        E. $\frac{1}{3}$

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